Рассмотрим треугольники BKD и BMD BD-общая BK=BM(по свойству боковых сторон) В равнобедренном треугольнике медиана проведенная к основанию является и биссектрисой и высотой, следовательно BD-биссектриса, следовательно угол KBD=DBM ,следовательно треугольники равны по 1 признаку. Что и требовалось доказать!
Рисунок через редактор у меня вставить не получается, но... Проводим из центра окружности - точки О к точке B прямую. Треугольники OBC и OAB равны по катету (катет OC = OA = r, также угол OCB = OAB, т.к. радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной, гипотенуза OB - общая). Из равенства треугольников следует, что угол COB = OAB = 60° => угол CBO = ABO = 90° - 60° = 30° => OC = 1/2 CB, т.к. против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, значит, CB = AB = 8 см. Pocba = 4см + 4см + 8см + 8см = 24см.
Рисунок через редактор у меня вставить не получается, но... Проводим из центра окружности - точки О к точке B прямую. Треугольники OBC и OAB равны по катету (катет OC = OA = r, также угол OCB = OAB, т.к. радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной, гипотенуза OB - общая). Из равенства треугольников следует, что угол COB = OAB = 60° => угол CBO = ABO = 90° - 60° = 30° => OC = 1/2 CB, т.к. против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, значит, CB = AB = 8 см. Pocba = 4см + 4см + 8см + 8см = 24см.
BD-общая
BK=BM(по свойству боковых сторон)
В равнобедренном треугольнике медиана проведенная к основанию является и биссектрисой и высотой, следовательно BD-биссектриса, следовательно угол KBD=DBM ,следовательно треугольники равны по 1 признаку. Что и требовалось доказать!