По теореме Пифагора квадрат гипотенузы(с) прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов(а и b), c^2=a^2+b^2. c^2=6^2+8^2
c^2=100
c=10 см.
Гипотенуза равна 10 см.
Площадь треугольника равна половине произведения его катетов.
S=0,5*ab
S=0,5*8*6.
S=24 см^2.
ответ: 10 см, 24 см^2.
"2" Сторона АВ=26см , ВС=32см , угол B = 150градусов , S=?см² .
1) Найдём Угол A: т.к Углы А и В односторонние,то их сумма равна 180 градусов , следует что угол A = 30 градусов.
2) Сделаем Дополнительное построение: проведём высоту BH из угла В.
3) Найдём высоту BH : угол H = 90 градусов, следует треугольник ABH прямоугольный.
угол A = 30 градусов, следует, что BH =0,5АВ
BH=0,5 * 26=13см
4) Найдём S: S=BC * BH S=32*13=416см²
ответ:416см²
а) Так как треугольник равнобедренный, BD является мидианой, биссектрисой и высотой, значит делит AC пополам, DC=AD=12
По теореме Пифагора найдем ВС^2=12^2+5^2=169
ВС=ВА=13
б) по определению Sin(ВСD) = противолежащая на гипотенузу = BD/BC=5/13
в) из угла С опустим высоту СH=2S/BA (есть такая формула H=2S/a)
Найдем площадь по формуле S=(BD*AC)/2
S=(5*24)/2=60
СH=2*60/13=120/13