Для построения нам понадобится знание некоторых фактов.
1. расстояние от вершины C треугольника ABC до точек касания вписанной окружности со сторонами AC и BC равно p-c, где p - полупериметр, а c=AB. Тем самым, это расстояние равно
p-c=(a+b-c)/2=(m-c)/2
2. Расстояние от вершины C треугольника ABC до точек касания вневписанной окружности с продолжениями сторон AC и BC равно p. Тем самым, это расстояние равно
p=(a+b+c)/2=(m+c)/2
Дальше все просто. Рисуем прямой угол с вершиной C, откладываем на сторонах угла отрезки (m-c)/2 - получаем точки A' и B'. Центр I вписанной окружности будет четвертой вершиной квадрата A'CB'I. Рисуем эту окружность. Далее аналогично рисуем еще один квадрат - A''CB''J со стороной (m+c)/2; J - центр вневписанной окружности. Рисуем эту окружность. Остается провести общую внутреннюю касательную для нарисованных окружностей, она отсечет от угла с вершиной C нужный треугольник ABC.
Замечание 1. Что означает метод спрямления - мне неизвестно. Если я случайно именно им и воспользовался - прекрасно. Если мой метод не подойдет - жалуйтесь начальству))
Замечание 2. Как рисовать общие касательные для двух окружностей - тема отдельного вопроса. Готов ответить на него за минимальное количество или бесплатно в комментариях
1) Половина диагонали основания равна: d/2 = (a/2)*√2 = (18/2)√2 = 9√2 см. Так как правильная четырехугольная пирамида,все ребра которой равны 18 см, пересечена плоскостью параллельной основанию пирамиды и проходящей через середину бокового ребра, то и высота Н и апофема А усечённой пирамиды будут равны половине обычной пирамиды. Н = (1/2)√(18²-(9√2)²) = (1/2)√(324 - 162) = (1/2)√162 = 4,5√2 см. А = (1/2)*18*(√3/2) = 4,5√3 см. (боковая грань не усечённой пирамиды - равносторонний треугольник).
2) Боковые грани - трапеции с основаниями 3 и 11. боковыми сторонами по 5. Апофема равна: А = √(5²-((11-3)/2)²) = √(25-16) = √9 = 3. Площадь грани S =A*((3+11)/2) = 3*7 = 21. Боковая поверхности правильной треугольной усеченной пирамиды состоит из трёх таких граней. Sбок = 3*21 = 63 кв.ед.
надо построить пирамиду