3√3/2 см.
Объяснение:
Если тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ещё не изучены, можно воспользоваться этим
1. Центром окружности, описанной около прямоугольного треугольника, является середина гипотенузы, тогда длина гипотенузы с = 2R = 2•3 = 6(см).
2. По условию один из острых углов треугольника равен 60°, тогда второй острый угол равен 90° - 60° = 30°. Напротив него лежит катет, равный половине гипотенузы, а = 6:2= 3 (см).
3. По теореме длина второго катета b = √(36 - 9) = √27 = 3√3(см).
4. S = 1/2ab,
S = 1/2• c • h, тогда
1/2•a•b = 1/2• c • h,
ab = ch,
h = (ab)/c = (3•3√3)/6 = 3√3/2 (см).
1) уг ВОА и уг АОД смежные, (т.к. ВД - диаметр по усл) и уг АОД=132 град,
⇒ уг ВОА = 180-132=48 град (по св-ву смежн углов)
2) уг ВОА и уг АСВ опираются на одну и ту же дугу,
⇒уг АСВ = 1/2 * уг ВОА (по св-ву углов в окр-ти, опирающихся на одну дугу),
получаем
уг АСВ=1/2* 48 = 24 градуса