М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
georggeorg
georggeorg
04.10.2020 12:40 •  Геометрия

Докажите, что в выпуклом пятиугольнике сумма длин диагоналей больше периметра и меньше удвоенного периметра.

👇
Ответ:
gamer3106
gamer3106
04.10.2020
Пятиугольник ABCDE - выпуклый ⇒ все диагонали (AC,AD,BD,BE,CE) лежат внутри пятиугольника.  Периметр пятиугольника
P = AB+BC+CD+DE+EA

ΔABC :   AC < AB + BC
ΔBCD :   BD < BC + CD
ΔCDE :   CE < CD + DE
ΔDEA :   DA < EA + DE
ΔABE :   EB < AB + EA
Сложить все пять неравенств :
AC+BD+CE+DA+EB<2(AB+BC+CD+DE+EA)
AC+BD+CE+DA+EB < 2P  ⇒
Сумма диагоналей меньше двух периметров пятиугольника.

ΔAFB :   AF + BF  > AB
ΔBGC :  BG + GC > BC
ΔCKD :  CK + KD > CD
ΔDTE :  DT + TE  > DE
ΔEMA : EM + AM > EA
Сложить все пять неравенств :
(AF+GC)+(BF+EM)+(BG+KD)+(CK+TE)+(AM+DT)>AB+BC+CD+DE+EA  ⇒
(AF+GC)+(BF+EM)+(BG+KD)+(CK+TE)+(AM+DT)>P  

Добавить верное неравенство : FG+FM+GK+KT+MT > 0   ⇒

(AF+FG+GC)+(BF+FM+EM)+(BG+GK+KD)+(CK+KT+TE)+(AM+MT+DT)>P   ⇒
AC + BE + BD + CE + AD > P    ⇒
Сумма диагоналей больше периметра пятиугольника
Докажите, что в выпуклом пятиугольнике сумма длин диагоналей больше периметра и меньше удвоенного пе
4,4(37 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
kotik12345566
kotik12345566
04.10.2020
Сподсчётами всё плохо что нашла то   можно так: уравнение прямой, проходящей через две данные точки, имеет вид (у - у0) / (у1 - у0) = (х - х0) / (х1 - х0) подставив координаты точек, будем иметь (у - 5) / (11 - 5) = (х - 1) / (-2 - 1) (у - 5) / 6 = (х - 1) / (-3) -3(у - 5) = 6(х - 1) -3у + 15 = 6х - 6 6х + 3у - 21 = 0 2х + у - 7 = 0 - это уравнение прямой, проходящей через точки m(1; 5) и n(-2; 11). у = - 2х + 7 можно еще так: уравнение прямой имеет вид у = kx + b поставим координаты данных точек. получим 5 = k + b 11 = -2k + b вычитая из первого равенства второе, будем иметь -6 = 3k, отсюда k = -2. 5 = -2 + b, отсюда b = 7 подставив значения k и b в уравнение прямой, получим у = -2х + 7 ответ. у = -2х + 7ня
4,7(55 оценок)
Ответ:
Stas111111112
Stas111111112
04.10.2020

Объяснение:

Геометрическая фигура, образованная тремя пересекающимися прямыми, образующими три внутренних угла, а также всякий предмет, устройство такой формы.

Треугольники бывают по углам:

Если все углы треугольника острые, то треугольник называется остроугольным;

Если один из углов треугольника тупой (больше ), то треугольник называется тупоугольным;

Если один из углов треугольника прямой (равен ), то треугольник называется прямоугольным.

По сторонам:

Треугольник называется равнобедренным, если у него две стороны равны.

Эти равные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона называется основанием треугольника.

Треугольник, у которого все стороны равны, называется равносторонним или правильным.

Треугольник называется прямоугольным, если у него есть прямой угол, то есть угол в 90°.

Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу, называется гипотенузой, две другие стороны называются катетами.

Разносторонним или произвольным треугольником называется треугольник, у которого все длины и все углы не равны между собой.

4,5(49 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ