Вопрос не совсем точный, т.к. не указано, какое именно расстояние нужно найти. А найти по условию этой задачи можно а) наименьшее; б) наибольшее расстояние от данной точки до окружности. Сумма этих расстояний равна диаметру окружности. Имеем две пересекающихся хорды: диаметр, равный 2r=12 см, и хорда длиной 5+4=9 см Пусть диаметр будет АВ, хорда КМ, точка их пересечения Е. КЕ=5, ЕМ=4 АЕ=х, ВЕ=12-х Произведения отрезков пересекающихся хорд равны. 5*4=х(12-х) х²-12х+20=0 Решив квадратное уравнение, получим два корня: х₁=10 см х₂=2 см, и оба они являются расстоянием от точки до окружности. Наименьшее расстояние от точки до данной окружности равно 2 см, наибольшее - 10 см. Любое другое расстояние больше 2 см и меньше 10 см ------------
Более короткий вариант решения этой задачи ( без решения квадратного уравнения)
Пусть расстояние от центра О окружности до точки Е на хорде ( не до хорды, а именно до точки) равно с.
Допустим 3 см - длина основания. Тогда длины боковых сторон найдём из уравнения 2х+3=18, где х - длина боковой стороны. 2х=18-3=15 х=15/2=7,5 (см) - не подходит по условию задачи, так как длины сторон должны быть целочисленными. Значит, 3 см - длина боковой стороны. Длина другой боковой стороны также равна 3 см. Тогда длину основания найдём из уравнения 3+3+х=18, где х - длина основания. х=18-3-3=12 (см). ответ: две другие стороны равны 3 см и 12 см. * Замечу, что такого треугольника не может быть, так как в соответствии с неравенством треугольника сумма меньших сторон любого треугольника должна быть больше большей стороны треугольника. В нашем случае должно быть, чтобы 3+3>12, то есть 6>12, а это ложь. Поэтому ответом должно быть пустое множество.
Площадь параллелограмма равна произведению высоты и стороны, к которой проведена высота. Сторона параллелограмма дана ВС=19. Необходимо найти высоту h. Вообще-то она равна 14, т.е. удвоенное расстояние от точки К до стороны АВ. Надо доказать,что расстояние от точки К до стороны ВС равно расстоянию от точки К до стороны АВ. Соединим концы биссектрис углов А и В и обозначим буквами M и N. Полученная фигура ABNM - ромб. Доказывается равнобедренность треугольников ABN и AMN через равенство противолежащих углов. Проведем перпендикуляры из точки К к сторонам ВС и AD. Они равны как высоты равных треугольников и равны расстоянию от точки К к стороне АВ, т. е. равны 7. Таким образом высота параллелограмма равна 14. Площадь равна 14*19
а) наименьшее;
б) наибольшее расстояние от данной точки до окружности.
Сумма этих расстояний равна диаметру окружности.
Имеем две пересекающихся хорды: диаметр, равный 2r=12 см, и
хорда длиной 5+4=9 см
Пусть диаметр будет АВ, хорда КМ, точка их пересечения Е.
КЕ=5, ЕМ=4
АЕ=х, ВЕ=12-х
Произведения отрезков пересекающихся хорд равны.
5*4=х(12-х)
х²-12х+20=0
Решив квадратное уравнение, получим два корня:
х₁=10 см
х₂=2 см, и оба они являются расстоянием от точки до окружности.
Наименьшее расстояние от точки до данной окружности равно 2 см, наибольшее - 10 см. Любое другое расстояние больше 2 см и меньше 10 см
------------
Более короткий вариант решения этой задачи ( без решения квадратного уравнения)
Пусть расстояние от центра О окружности до точки Е на хорде ( не до хорды, а именно до точки) равно с.
Тогда АЕ=6+с, ВЕ=6-с
(6+с)(6-с)=20
Применив формулу сокращенного умножения получим:
36-с²=20
с²=16
с=4
ВЕ=6-4=2 см
АЕ=12-2=10 см