На рисунке изобразили все равные друг другу треугольники со сторонами 3 см, 11 см и 9 см так, что они имеют общую сторону длиной 9 см. сколько всего треугольников изобразили на рисунке? 1)1 2)4 3)3 4)2 5)бесконечно много
Четыре )) Из одной вершины вверх и вниз стороны по 3 и 11, и из другой вершины вверх вниз отрезки по 3 и 11. Чтобы это построить, надо сначала циркулем радиуса три с центром в обеих вершинах нарисовать окружности, а потом радиусом 11 также с центром в обеих вершинах и еще пару окружностей, . Получите четыре точки пересечения, которые и являются вершинами углов, лежащих напротив стороны длиной 9.
Найдем высоту пирамиды SO из треугольника BSO. Катет ВО равен 4√2 как половина диагонали квадрата (это основание пирамиды со стороной 8): SO = √(6² - (4√2)²) = √(36-32) = √4 = 2. Так как отрезок МК параллелен диагонали АД, то он отсекает на высоте одну третью часть (свойство подобных треугольников), которая равна: ОР = (1/3)*2 = 2/3. Угол ВОР - это угол пересечения заданных плоскостей (угол между плоскостями — это угол между перпендикулярами к линии их пересечения, проведенными в этих плоскостях). Тангенс этого угла равен tg α = (2/3) / (4√2) = 1 /(6√2) = 0,117851. Угол равен arc tg 0,117851 = 0,11731 радиан = 6,721369°.
Для решения задачи (найти АК) надо использовать Δ АСК. В нём известен катет. Искать надо гипотенузу. Чтобы её найти, надо знать второй катет СК СК можно найти из Δ ЕСК (прямоугольный равнобедренный. В нём известна гипотенуза ЕС = 12√2, а два равных катета неизвестны) ЕК = СК = х. По т. Пифагора x^2 + x^2 = (12√2)^2 2x^2 = 144·2 x^2 = 144 x = 12 ( ЕК = CK ) Теперь Δ АСК можно использовать. По т. Пифагора (АК)^2 = 35^2 + 12^2 (AK)^2 = 1225 +144= 1369 AK = 37
