Вравнобокой трапеции диагональ образует с основанием угол 30градусов. найти углы трапеции, если известно, - id34279220200208 от kapital0202p0cd2e 08.02.2020 17:29

Question

Геометрия: Вравнобокой трапеции диагональ образует с основанием угол 30градусов. найти углы трапеции, если известно, что меньшее основание трапеции равно её боковой стороне.

kapital0202p0cd2e · Accepted Answer

Все ребра треугольной призмы равны. Найдите площадь основания призмы, если площадь ее полной поверхности равна 8+16√ 3

Полная площадь призмы равна сумме площадей двух оснований и   площади боковой поверхности.
Пусть ребро призмы равно а.
Грани - квадраты, их 3.
S бок=3а²
S двух осн.=( 2 а²√3):4=( а²√3):2
По условию
3а²+(а²√3):2=8+16√3
Умножим обе стороны уравнения на 2 и вынесем а² за скобки:   а²(6+√3)=16+32√3)=16(1+2√3)
  а²=16(1+2√3):(6+√3)
Подставим значение а² в формулу площади правильного треугольника:
S=[16*(1+2√3):(6+√3)]*√3:4
S=4(√3+6):(6+√3)=4 (ед. площади)

Думаю, решение понятно. Перенести решение на листок для Вас не составит труда.

Вравнобокой трапеции диагональ образует с основанием угол 30градусов. найти углы трапеции, если известно, что меньшее основание трапеции равно её боковой стороне.

MOGZ ответил