Дан тупоугольный треугольник ABC. Точка пересечения D серединных перпендикуляров сторон тупого угла находится на расстоянии 7,6 см от вершины угла B. Определи расстояние от точки D от вершин A и C.
Объяснение:
Точка D лежит на серединном перпендикуляре к отрезку АВ → равноудалена от концов отрезка АВ → DB=7,6 см, значит DA=7,6 см.Точка D лежит на серединном перпендикуляре к отрезку АС → равноудалена от концов отрезка АС→ DА=7,6 см, значит DС=7,6 см.===========================
Любая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка.
Правильная 4-я пирамида - в основании квадрат, боковые ребра равны. Пирамида усечена параллельно основанию. Диагональное сечение данной фигуры - равнобедренная трапеция.
Высота правильной пирамиды проецируется в центр описанной окружности основания. Центр описанной окружности квадрата - пересечение диагоналей. Диагональное сечение проходит через вершину и диагональ основания, следовательно высота лежит в плоскости сечения. Достаточно найти высоту сечения.
В сантиметрах
Рассмотрим трапецию AA1C1C.
A1C1 =A1B1 √2 =4√2 (диагональ квадрата)
AC =AB √2 = 8√2
Опустим высоту C1H.
AH =(AC +A1C1)/2 =6√2
C1H =√(AC1^2 -AH^2) =√(144-72) =6√2 (см)
BC=3 см
AD=6 см
BA=4 см
Найти:
CD=?
Решение:
BA=CK т.к под прямым углом обе при параллельных прямых
KD=AD-BC (т.к ABCK - прямоугольник)
KD=6-3=3 см
По теореме Пифагора найдем CD:
c²=a²+b²
CD²=CK²+KD²
CD²=4²+3²
CD²=16+9
CD²=25
CD=5
ответ: 5 см боковая сторона