Теорема . три высоты любого треугольника пересекаются в одной точке. доказательство: пусть abc - данный треугольник . пусть прямые, содержащие высоты ap и bq треугольника abc пересекаются в точке o. проведем через точку a прямую, параллельную отрезку bc, через точку b прямую, параллельную отрезку ac, а через точку c - прямую, параллельную отрезку ab. все эти прямые попарно пересекаются. пусть точка пересечения прямых, параллельных сторонам ac и bc - точка m, точка пересечения прямых, параллельных сторонам ab и bc - точка l, а прямых, параллельным ab и ac - точка k. точки klm не лежат на одной прямой, (иначе бы прямая ml совпадала бы с прямой mk, а значит, прямая bc была бы параллельна прямой ac, или совпадала бы с ней, то есть точки a, b и c лежали бы на одной прямой, что противоречит определению треугольника) . итак, точки k, l, m составляют треугольник. ma параллельно bc, и mb параллельно ac по построению. а значит, четырёхугольник macb - параллелограмм. следовательно, ma = bc, mb = ac. аналогично al = bc = ma, bk = ac = mb, kc = ab = cl. значит, ap и bq - серединные перпендикуляры к сторонам треугольника klm. они пересекаются в точке o, а значит, co - тоже срединный перпендикуляр. co перпендикулярно kl, kl параллельно ab, а значит co перпендикулярно ab. пусть r - точка пересечения ab и cq. тогда cr перпендикулярно ab, то есть cr - это высота треугольника abc. точка o принадлежит всем прямым, содержащим высоты треугольника abc. значит, прямые, содержащие высоты этого треугольника пересекаются в одной точке. что и требовалось доказать. может правильно )
Добрый день! Я буду рад помочь вам разобраться с задачей и найти угол 1 и угол 2.
Для начала давайте рассмотрим данную фигуру. У нас есть треугольник ABC, в котором уголы соответственно обозначены как A, B и C. Также у нас есть прямая, пересекающая этот треугольник. Изображение в задаче показывает, что этот треугольник прямоугольный, так как угол C обозначается прямым углом.
Теперь давайте перейдем к решению задачи. Нам нужно найти уголы 1 и 2. Для этого нам пригодится свойство, которое называется "сумма углов треугольника".
Сумма всех углов треугольника всегда равна 180 градусам. То есть, угол A + угол B + угол C = 180°. Мы можем использовать это свойство, чтобы найти уголы 1 и 2.
Давайте начнем с угла 1. Мы уже знаем, что угол A + угол 1 = 180° (сумма углов треугольника). Поскольку угол A равен 60° (он обозначен на изображении), мы можем записать уравнение: 60° + угол 1 = 180°. Теперь нам нужно найти угол 1, поэтому перенесем 60° на другую сторону уравнения, меняя его знак: угол 1 = 180° - 60°.
Вычислим это: угол 1 = 120°.
Теперь перейдем к углу 2. Мы также знаем, что угол B + угол 2 = 180° (сумма углов треугольника). На изображении видно, что угол B равен 90°. Подставим это в уравнение: 90° + угол 2 = 180°. Нам нужно найти угол 2, поэтому перенесем 90° на другую сторону, меняя его знак: угол 2 = 180° - 90°.
Вычислим это: угол 2 = 90°.
Таким образом, мы нашли угол 1 и угол 2. Угол 1 равен 120°, а угол 2 равен 90°.
Я надеюсь, что объяснение было понятным и полезным! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь и задавайте их. Я всегда готов помочь вам!
Значит, углы 180 - 112 = 68
180 - 145 = 35