Присвоим точкам обозначения: A, B, C.
На трех точках A, B, C, не принадлежащих одной прямой, можно построить только одну плоскость .
Отрезки, которые соединяют точки, имеют по две точки, которые принадлежат одной плоскости: АВ, ВС, СА.
Если две точки прямой принадлежат плоскости, то и все остальные точки на этой прямой принадлежат плоскости. Следовательно, любая точка на отрезках АВ, ВС, СА принадлежит плоскости.
Любая прямая, пересекающая два отрезка на плоскости, имеет с ними две точки пересечения, которые принадлежат плоскости. Следовательно, и все остальные точки любой прямой, пересекающей два отрезка, лежат в плоскости точек А, В, С.
Фигура, которая получается при вращении прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов, это конус. В данном случае конус имеет основание, радиус которого равен большему катету, то есть 4 см, и образующую, равную гипотенузе треугольника, 5 см. Запишем формулу для нахождения площади поверхности конуса:
Sпов = Sбок + Sосн = πrl + πr2, где r – это радиус основания, а l – это длина образующей.
Вычислим, считая, что π = 3,14:
Sпов = π * 4 * 5 + π * 42 = 20π + 16π = 36π = 36 * 3,14 = 113,04 (см2).
ответ: площадь поверхности полученного тела вращения 113,04 см2.
имеем отношение периметров
P1:P2 = 2:3 или
P2 = 1,5P1
значит и полупериметры
p2 = 1,5p1
т. к. тр-ки подобные
a2 = 1,5a1
b2 = 1,5b1
c2 = 1,5c1
площадь меньшего тр-ка
S1=koren(p1(p1-a1)(p1-b1)(p1-c1))
площадь большего тр-ка
S2=koren(p2(p2-a2)(p2-b2)(p2-c2))=
=koren(1,5p1(1,5p1-1,5a1)(1,5p1-1,5b1)(1,5p1-1,5c1))=
=koren(1,5^4*p1(p1-a1)(p1-b1)(p1-c1))=
=1,5²S1=2,25S1
S1+2,25S1=260
3,25S1=260
S1=80кв. см
S2=260кв. см - 80кв. см = 160кв. см
Пример!