ТЕОРЕМА КОСИНУСОВ . Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними скажем что АВ=с ВС=а АС=в нам надо найти сторону АС=в a=3 c=sqrt2 в^2=a^2+c^2-2ac*cos45град cos45=sqrt2/2 sqrt(корень) b^2=3^2+(sqrt2)^2-2*3*sqrt2*sqrt2/2 b^2=9+2-6 b^2=5 b=sqrt5(корень=sqrt) ответ равен sqrt5
Прямоугольным называется треугольник, у которого один из углов прямой. Это значит, что прямоугольный треугольник имеет две взаимно перпендикулярные стороны, называемые катетами; третья его сторона называется гипотенузой. По свойствам перпендикуляра и наклонных гипотенуза длиннее каждого из катетов (но меньше их суммы). Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна прямому углу. Две высоты прямоугольного треугольника совпадают с его катетами. Поэтому одна из четырех замечательных точек попадает в вершины прямого угла треугольника. Другая особенность прямоугольного треугольника состоит в
Угол между прямой и плоскостью - это угол между этой прямой и проекцией этой прямой на данную плоскость.Проведем перпендикуляр АН из точки А на плоскость ВВ1С1С это высота и медиана правильного треугольника АВС. Тогда отрезок С1Н - проекция прямой АС1 на эту плоскость и искомый угол - угол АС1Н. Косинус этого угла равен отношению С1Н/АС1. По Пифагору АС1=√2 (диагональ боковой грани), а С1Н=√5/2(СС1=1,СН=1/2). Тогда Cos(AC1H)=(√5/2)/√2 = √10/4. ответ:В косинус угла между прямой АС1 и плоскостью ВСС1 равен √10/4.
скажем что АВ=с ВС=а АС=в нам надо найти сторону АС=в a=3 c=sqrt2
в^2=a^2+c^2-2ac*cos45град cos45=sqrt2/2 sqrt(корень)
b^2=3^2+(sqrt2)^2-2*3*sqrt2*sqrt2/2
b^2=9+2-6
b^2=5
b=sqrt5(корень=sqrt) ответ равен sqrt5