дано:
треуг. абс равносторонний. т.е
аб=вс=ас
угол а = углуб = углу с = 60 град.
бм - биссектриса.
найти аб, вс, ас
равносторонний треугольник будет и равнобедренным, тогда биссектриса будет медианой и высотой.
биссектриса бм разобьёт треугольник абс на 2 равных прямоугольных треугольника (абм и всм) в треугольнике авм ам = 1/2 аб ( можно использовать 1 из вариантов 1. бм - медиана в равностороннем треугольнике. 2.угол абм = 30 градусов)
так как треугольник абм прямоугольный то по теореме пифагора найдём аб
аб - гипотенуза ам - катет = 1/2 аб вм катет равный 2^3 = 8
пусть аб - х
тогда х^2= (1/2x)^2 + 8^2
x^2 - 025x^2=64
0,75x^2=64
x^2= 64/0.75 ~ 85
x= sqrt(85)
если под 2^3 имелось в виду 2sqrt(3)то
x^2=0,25x^2+12
0,75x^2=12
x^2=16
x=4
sqrt - это квадратный корень.
Диагональ соединяет противоположные углы параллелограмма. Если она является высотой, то угол между этой высотой и стороной, на которую она опущена, прямой. Так как она равна боковой стороне параллелограмма, то делит параллелограмм на два прямоугольных равнобедренных треугольника. В прямоугольном равнобедренном треугольнике острые углы равны по 45 градусов.Значит, один из острых углов равен 45 градусов. Противоположные углы равны, и другой угол равен 45 градусов. Тогда тупые углы параллелограмма равны по (180 - 45) градусов, то есть по 135 градусов
В прямоугольном треугольнике КСМ угол С - прямой, так как прямая КС перпендикулярна плоскости АВС. Тогда по Пифагору имеем: гипотенуза КМ=√(12²+5²) = 13см
ответ: КМ = 13см.