Question

Втреугольнике cde cd=1, de=2 корень из 6, ec=5. найдите высоту, проведенную из вершины наибольшего угла треугольника.

Answer 1

1/2*CD*DE=1/2*DH*CE, 1/2*1*2*кореньизшести=1/2*5*DH, тогда DH=(2*кореньизшести)/5

Answer 2

Для того чтобы найти высоту, проведенную из вершины наибольшего угла треугольника, мы можем использовать формулу для площади треугольника.

Площадь треугольника можно выразить как половину произведения длины основания треугольника на длину высоты, проведенной из вершины наибольшего угла треугольника. То есть:

Площадь треугольника = (1/2) * основание * высота

Основанием треугольника, на которое мы будем опираться, будет отрезок CD. Длина отрезка CD равна 1.

Теперь нам нужно найти длину высоты. Мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника и фактом, что площадь треугольника можно выразить через стороны треугольника и радиус вписанной окружности.

Сначала найдем площадь треугольника. Для этого воспользуемся формулой Герона, так как у нас известны длины всех сторон треугольника:

Площадь треугольника = √(периметр / 2 * (периметр / 2 - CD) * (периметр / 2 - DE) * (периметр / 2 - EC))

где периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон.

Периметр треугольника = CD + DE + EC

Периметр треугольника = 1 + 2 корень из 6 + 5 = 6 + 2 корень из 6

Теперь подставим значения в формулу для площади треугольника:

Площадь треугольника = √(6 + 2 корень из 6 / 2 * (6 + 2 корень из 6 / 2 - 1) * (6 + 2 корень из 6 / 2 - 2 корень из 6) * (6 + 2 корень из 6 / 2 - 5))

Площадь треугольника = √(6 + 2 корень из 6 / 2 * (6 + 2 корень из 6 / 2 - 1) * (6 + 2 корень из 6 / 2 - 2 корень из 6) * (6 + 2 корень из 6 / 2 - 5))

Площадь треугольника = √(6 + 2 корень из 6 / 2 * (3 + корень из 6 - 1) * (3 + корень из 6 - 2 корень из 6) * (3 + корень из 6 - 5))

Площадь треугольника = √(6 + 2 корень из 6 / 2 * (3 + корень из 6 - 1) * (3 + корень из 6 - 2 корень из 6) * (3 + корень из 6 - 5))

Площадь треугольника = √(6 + 2 корень из 6 / 2 * (4 + корень из 6 - 2 корень из 6) * (3 + корень из 6 - 5))

Площадь треугольника = √(6 + 2 корень из 6 / 2 * (4 - корень из 6) * (3 - 5))

Площадь треугольника = √(6 + 2 корень из 6 / 2 * (4 - корень из 6) * (-2))

Площадь треугольника = √(6 + 2 корень из 6 / 2 * (-2) * (4 - корень из 6))

Площадь треугольника = √(12 - 4 корень из 6)

Теперь, когда у нас есть площадь треугольника, мы можем найти высоту, проведенную из вершины наибольшего угла, используя формулу:

Площадь треугольника = (1/2) * основание * высота

(1/2) * 1 * высота = √(12 - 4 корень из 6)

высота = (2 * √(12 - 4 корень из 6)) / 1

высота = 2 * √(12 - 4 корень из 6)

Таким образом, высота, проведенная из вершины наибольшего угла треугольника, равна 2 * √(12 - 4 корень из 6).