Длина окружности выражается формулой L =2*пи *R . Объем конуса выражается формулой V = 1/3пи *R^2*H , где R-радиус основания , H - высота конуса . Радиус основания равен = 15,7 / 2*3,14 = 2,5 м .Зная длину образующей и радиус основания найдем высоту кучи асфальта = Корень квадратный из 2,9^2 - 2.5^2 = Корень квадратный из 8,41 - 6,25 = Корень квадратный из 2,16 = 1,5 м . Объем конуса равен = 1/3 * 3,14 *2.5^2 * 1,5 = 9,81 м^3 / Вес этой кучи равен 1,3 * 9,81 = 12,8 тонн .Для перевозки этой кучи потребуется 3 пятитонных самосвала
Четырёхугольник АМСД является описанным тогда и только тогда, кода суммы его противолежащих сторон равны: АМ+СД=АД+МС Пусть АМ=3х, МВ=х, АД=ВС=4, АВ=СД=АМ+МВ=4х Из прямоугольного ΔМВС: МС=√(ВС²+МВ²)=√(16+х²) Подставляем: 3х+4х=4+√(16+х²) (7х-4)²=16+х² 49х²-56х+16=16+х² 48х²-56х=0 х₁=0 (не подходит) х₂=7/6 Значит АМ=7/2, МВ=7/6, АВ=СД=14/3, МС=√(16+49/36)=25/6 Площадь Sмвс=МВ*ВС/2=7/6*4/2=7/3 Площадь Sавсд=АВ*ВС=14/3*4=56/3 Площадь Sамсд=Sавсд-Sмвс=56/3-7/3=49/3 Полупериметр АМСД р=(АМ+МС+СД+АД)/2=(7/2+25/6+14/3+4)/2=49/6 Радиус вписанной окружности R=Sамсд/p=49/3 / 49/6=2 Опустим перпендикуляр из центра окружности О на сторонй АМ: ОК=2. Рассмотрим прямоугольный ΔОКВ: КВ=АВ-2=14/3-2=8/3 ОВ²=КВ²+ОК²=64/9+4=100/9 ОВ=10/3
