Question

Диагонали ромба относятся как 3: 4, его сторона равна 10 см.найти диагонали ромба

Answer 1

Сторона гипотенуза треугольника, образованного диагоналями, а катеты, обозначим их x и y соотносятся как 3:4 (катеты будут образованы половинами диагоналей и будут соотносится так же как и диагонали). Тогда решим систему уравнений $\left \{ {{ \frac{x}{y} = \frac{3}{4} } \atop { x^{2} + y^{2} =100}} \right. \left \{ {{x= \frac{3y}{4} } \atop { \frac{9 y^{2} }{16}+ y^{2} =100}} \right.; 25 y^{2} = 1600; y^{2} = 64; y=8; x=6$ 
Значит одна диагональ = 2x = 12 см, а вторая = 2y = 16 см