1) Рассмотрим треугольник ЕВС - прямоугольный. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Тогда, ∠ЕВС = 90°-60° = 30°. Против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. ЕВ = 7*2 = 14.
2) Рассмотрим треугольник АВЕ. ∠АЕВ = 180°-60° = 120° (так как он смежный с углом ВЕС). ∠ АВЕ = 180°-120°-30° = 30°. Итак, углы АВЕ и ВАЕ треугольника АВЕ равны, следовательно, он равнобедренный.
3) AE = EB = 14 (это боковые стороны, так как лежат напротив равных углов в одном треугольнике.)
ответ: 14.
Сначала найдем ∠РКN= 180°-128°-23°=29°.
В ΔPNK: ∠Р=90°∠К=29°, тогда ∠РNK=90°-29°=61°
ответ: 90°; 29°; 61°