Основание пирамиды - прямоугольник со сторонами 12 и 16 см. высота пирамиды равна 24 см. и образует одинаковые углы со всеми боковыми рёбрами. найдите их длинны.
Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, делит равнобедренный треугольник на два прямоугольных треугольника. И является биссектрисой угла при вершине. Пусть угол при основании х, тогда угол между высотой и боковой стороной равнобедренного треугольника равен (х-15°). Угол при вершине в два раза больше 2(х-15°)
Сумма углов треугольника равна 180° х+ х+2·(х-15°)=180° 4х=210° х=52,5° х-15°=52,5-15=37,5° Угол при вершине равнобедренного треугольника в 2 раза больше, так как высота равнобедренного треугольника является также и биссектрисой. ответ. углы при основании 52,5°; 52,5° и угол при вершине 75°
Обратим внимание на отношение сторон треугольника МКР. МК=5+10=15, и КР:МР:МК=3:4:5. Это отношение сторон египетского треугольника, т.е. треугольник МКР - прямоугольный. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. S МКР=МР*КР:2=54 В треугольниках МТР и КТР высоты из вершины Р равны, это высота всего треугольника МКР. Площади треугольников с равными высотами относятся как их основания. ⇒ Ѕ Δ МТР:Ѕ Δ МКР=5:15=1/3 Ѕ Δ МТР= 54*3=18 см² Ѕ Δ ТРК=54-18=36 см² ------------ Если не учитывать, что треугольник МКР прямоугольный, можно сначала найти его площадь по формуле Герона. Она будет равна 54 см. А дальше решение аналогично данному выше.
основание пирамиды - прямоугольник со сторонами a=12 и b= 16 см
высота h= 24см
боковое ребро l
диагональ прямоугольника по теореме Пифагора d=√(12^2+16^2)=√400=20 см
точка пересечения диагоналей делит их пополам
высота попадает прямо в точку пересечения
высота , половина диагонали и боковое ребро образуют ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ треугольник
по теореме Пифагора
l= √((d/2)^2+h^2)=√((20/2)^2+24^2)=26 см
ОТВЕТ 26 см