Катеты ас и вс прямоугольного треугольника авс относятся как 3: 4 соответственно. найти высоту прямоугольного треугольника,проведенную из вершины прямого угла,если гипотенуза равна 20.
1) по условию АС/ВС=3/4 ⇒ АС=3ВС/4 пусть ВС=х, тогда АС=3х/4 по т. Пифагора найдем катеты: АС²+СВ²=АВ² 9x²/16+x²=400 9x²/16+x²-400=0 (умножаем на 16 чтобы избавится от дроби) 9x²+16x²-6400=0 25x²=6400 x²=256 x=16 - BC AC - 3*16/4=12 2) CH=AC*CB/AB=12*16/20=9.6 ответ: 9,6
Периметр-сумма всех сторон,значит а)60-(13*2)=60-26=34, значит 34:2=17-вторая сторона параллелограмма (ответ:13 и 17) б)пусть х-сторона параллелограмма,значит получим уравнение Х+Х+(4+Х)+(4+Х)=60, отсюда выразим х. 4Х=60-8, Х=13 -одна сторона, х+4=13+4=17- другая сторона. (ответ: 13 и 17) в) пусть Х-сторона параллелограмма, тогда Х+Х+3Х+3Х=60, отсюда х=7.5- одна сторона, другая сторона 3х= 3* 7,5=22.5. (ответ:7.5 и 22.5) г)пусть х и у -стороны параллелограмма,тогда составим систему Х+У=7 И 2Х+2У=60,решим систему и получим у = 11,5, х= 18.5.(ответ:11.5 и 18.5) д) решение такое же как и у задачи №3.
пусть ВС=х, тогда АС=3х/4
по т. Пифагора найдем катеты:
АС²+СВ²=АВ²
9x²/16+x²=400
9x²/16+x²-400=0 (умножаем на 16 чтобы избавится от дроби)
9x²+16x²-6400=0
25x²=6400
x²=256
x=16 - BC
AC - 3*16/4=12
2) CH=AC*CB/AB=12*16/20=9.6
ответ: 9,6