1. Фигура на плоскости, все точки которой обладают одним и тем же свойством, а ни одна из других точек плоскости этим свойством не обладает, называется геометрическим местом точек (г. м. т.) данного свойства на плоскости.
2. Биссектриса угла есть г. м. т., каждая из которых одинаково удалена от обеих сторон угла.
3. Серединный перпендикуляр— прямая, перпендикулярная данному отрезку и проходящая через его середину.
4. Перпендикуляр через середину отрезка есть г. м. т., каждая из которых одинаково удалена от концов отрезка.
ABCD - прямоугольник.
BC = 6 cm
AL - биссектриса.
Найти:
S - ?
Решение:
Если точка L - середина стороны ВС , то
В L = LС = 6/2= 3 см
В прямоугольнике все углы 90 градусов.
биссектриса АL делит угол А пополам , значит угол ВАL = 90/2 = 45 градусов.
Угол В = 90 градусам .
Тогда угол ВLА = 180 - 90 - 45 = 45 градусов.
Отсюда делаем вывод что треугольник АВL равнобедренный . А значит
ВL = ВА
Находим площадь:
S = BA * BC = 3 *6 = 18 cm^2
ответ: S = 18 cm^2