Из точки м и n одной грани острого двугранного угла опущены перпендикуляры мм₁ , nn₁ на другую грань , и мм₂ , nn₂ - на ребро. найдите длину перпендикуляра nn₂ , если мм₂ = 5 см , nn₂ = 9 см.
Используем свойство подобия nn1/mm1 = nn2/mm2; 9/3 = nn2/5; nn2 = 9*5/3; nn2 = 15тоестьСоединим М1 и М2, N1 и N2. Получим прямоугольные треугольники ММ1М2 и NN1N2. Углы М1 и N1 у них прямые поскольку ММ1 и NN1 перпендикуляры к плоскости. Эти треугольники лежат в параллельных плоскостях поскольку пересекающиеся прямые их сторон перпендикулярны ребру двугранного угла. Следовательно угол ММ2М1= углу NN2N1. Значит эти треугольники подобны как прямоугольные с равным острым углом. Отсюда ММ2/ММ1=NN2/NN1. 5/3=NN2/9. Отсюда NN2=15
РЕШЕНИЕ: Если через х обозначить меньшую сторону трапеции, то вся площадь будет состоять из суммы двух площадей фигур, сотставляющих данную прямоугольную трапецию: 1) площади прямоугольника = 9х 2) площади (прилегающаго к прямоугольнику) треугльника = 0,5*9*(20 - х) = = 4,5*(20-х) = 90 - 4,5х Итого, общая площадь равна = 9х + 90 - 4,5х = 90 - 4,5х. Величину х найдем, используя теорему Пифагора: 9^2 + (20-x)^2 = 15^2, 81 + (20-x)^2 = 225, (20-x)^2 = 225-81 =144 = (+,-12)^2, a) 20-x = 12, x = 8 b) 20 - x = -12, x = 32, что отбрасываем, т. к. по условию х - меньшее основание, а большее равно 20. Окончательно: площадь = 90 - 4,5х = 90 - 4,5*8 = 54 (см. кв)
В паралелограмме если один угол равен 45 градусов то противоположый ему угол равен также 45 градусам. в паралелограмме сумма углов рана 360 градусов.из этого следует что сумма остальных углов =360-90(45+45)=270 Рассмотрим треугольник образовавшийся от вешрины.он равнобедренный так как углы при основании равны (90-45=45 45=45)если он равнобедренный то вершина рвна стороне от углав 45 градусов.сторона от угла равна 4 см так как высота разделила сторону пополам то тогда сторона от угла = 90 градусов до стороны = 270 градусов =4 см 4+4=8 противоположная сторона также равна 8 см 8+8=16 27,4-16=11,4 11,4/2=5,7- маленькая сторона так как это паралелограмм тогда противоположная сторона = также 5,7 см. ответ 8 см 8 см 5,7 см 5,7см
