Раз Вы еще не проходили решение задач с синусов, вот дополнение к первому решению.
Вы уже поняли, как найдены стороны параллелограмма.
Периметр его 40. Если принять меньшую сторону за х, то большая сторона будет х+2
Запишем
2(х+х+2)=40
4х=36
х=9 -это меньшая сторона.
9+2=11- это большая сторона.
Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°
Приняв один из углов за у, запишем:
у+ у+120=180°
2у=60°
у=30°
Нашли, что острый угол параллелограмма равен 30°
Сделайте простейший рисунок.
Опустите из вершины тупого угла на любую сторону высоту.
Пусть это будет высота ВН на сторону АD
ВН противолежит углу 30°
Вы уже учили, что катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы.
У нас прямоугольный треугольник АВН, угол ВАН=30°
Следовательно, высота параллелограмма равна половине АВ и длина ее зависит от того, к какой стороне она проведена.
1) ВН=11:2=5,5 см
Площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой она проведена:
S=5,5*9=49,5 cм²
или
2)ВН=9:2=4,5 см
и тогда
S=4,5*11=49,5 см²
Так как в условии не указано, к какой из сторон проведена высота, то возможны ТРИ случая ( так как в треугольнике три стороны.
Площадь треугольника равна S = (1/2)*a*h, где h - высота треугольника, а - сторона, к которой проведена высота.
1) S = (1/2)*85*36 = 1530 см².
2) S = (1/2)*60*36 = 1080 см².
3) Найдем третью сторону треугольника из двух прямоугольных треугольников, на которые делит данный треугольник высота, проведенная к третьей стороне.
По Пифагору одна часть третьей стороны равна √(85²-36²) = 77 см.
Вторая часть третьей стороны равна √(60²-36²) \= 48 см.
Третья сторона равна 77+48 = 125 см. Тогда
S = (1/2)*125*36 = 2250 см².
ответ: S1 = 1530см², S2 = 1080см², S3 = 2250см².
FK= корень из ( x^2-14^2) = корень из ( X^2-196)