Как надо решить? дано: δcab,bc=ac. основание треугольника на 250 мм больше боковой стороны. периметр треугольника cab равен 3250 мм. вычисли стороны треугольника. ba= bc= ac=
Это равнобедренный треугольник (из условия) Пусть сторона АС = Х, тогда АВ = Х + 250 Итак: Р = АВ+АС+СВ = Х +250 + Х + Х 3250 = 3Х +250 3Х = 3000 Х = 1000 ответ: ВС = 1000мм АС = 1000мм СВ = 1250 мм
А) BD ищется из треугольника ABD по теореме Пифагора: BD^2 = AB^2 + AD^2, откуда BD = 13 см.
Б) проведём высоту CH к основанию AD. Тогда ABCH - прямоугольник, AH = BC и CH = AB = 5 см. Треугольник CDH - прямоугольный с прямым углом CHD. Причём так как угол D равен 45 градусам, то угол DCH = 45 градусов в силу того, что сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. Значит, треугольник CDH - равнобедренный. CH = DH = 5 см. Ищем CD по теореме Пифагора: CD^2 = CH^2 + DH^2, откуда CD = 5*sqrt(2) см. (Sqrt - это квадратный корень).
3) Треугольник ACH прямоугольный с прямым углом AHC. AH = AD - DH = 12 - 5 = 7 см. Ищем AC по теореме Пифагора: AC^2 = AH^2 + CH^2, откуда AC = sqrt(74) см.
Пирамида правильная, следовательно, в основании лежит правильный треугольник. Площадь полной поверхности - площадь основания+площадь боковой поверхности. Площадь основания S(o) вычислим по формуле: S=(а²√3):4 S(о)=(9√3):4 Площадь боковой поверхности Sб - по формуле Sб=Р*(апофема):2 Основание высоты МО правильной пирамиды перпендикулярно основанию и лежит в центре вписанной окружности/ Апофему МН найдем из прямоугольного треугольника МОН. Т.к. грань наклонена к плоскости основания под углом 45, высота пирамиды равна радиусу вписанной в правильный треугольник окружности, а апофема МН, как гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника, равна с=а√2, т.е.ОН*√2 МО=ОН. ОН=r=(3√3):6=(√3):2 МН=(√3):2)*√2=(√3*√2):2 Р=3*3=9 Sб=9*(√3*√2):2):2=9*(√3*√2):4 см² Sполн=(9√3):4+(9*√3*√2):4 Sполн=9√3)(1+√2):4 или 2,25*(1+√2) ≈ 5,43 см² ---- bzs*
Пусть сторона АС = Х, тогда АВ = Х + 250
Итак: Р = АВ+АС+СВ = Х +250 + Х + Х
3250 = 3Х +250
3Х = 3000
Х = 1000
ответ: ВС = 1000мм АС = 1000мм СВ = 1250 мм