Треугольник ABD — равнобедренный, т.к. его биссектриса BF является высотой Поэтому
AF = FD SAFE = SDFE = 5.
Кроме того BC = 2BD = 2AB. Тогда по свойству биссектрисы треугольника
= 2.
Следовательно,
SDEC = 2SADE = 4SDEF = 20, SADC = 30.
Значит,
SABC = 2SADC = 60.
Треугольник ABD — равнобедренный, т.к. его биссектриса BF является высотой. Поэтому
AF = FD SAFE = SDFE = 5.
Кроме того, BC = 2BD = 2AB. Тогда по свойству биссектрисы треугольника
= 2.
Следовательно,
SDEC = 2SADE = 4SDEF = 20, SADC = 30.
Значит,
SABC = 2SADC = 60.
Треугольник ABD — равнобедренный, т.к. его биссектриса BF является высотой. Поэтому
AF = FD SAFE = SDFE = 5.
Кроме того, BC = 2BD = 2AB. Тогда по свойству биссектрисы треугольника
= = 2.
Следовательно,
SDEC = 2SADE = 4SDEF = 20, SADC = 30.
Значит,
SABC = 2SADC = 60
ответ: a) 62°; б) 118°
Объяснение: Вопрос явно неполный - не указан второй угол. Правильно: Углы ABC и BCD – смежные, причем угол ABC равен 124 градуса. Найдите угол между перпендикуляром, проведенным из точки B к прямой AD и биссектрисой угла CBD.
* * *
Сумма смежных углов 180°, поэтому ∠СВD=180°- ∠ABC=180°-124°=56°.
Обозначим биссектрису угла СВD как ВМ. Биссектриса угла делит его пополам, поэтому ∠СВМ=∠DBM=56°:2=28°
У задачи 2 варианта решения.
а) Перпендикуляр ВК к прямой AD лежит в той же полуплоскости, что луч ВС. Тогда искомый угол КВМ=∠КВD-∠MBD=90°-28°=62°
б) Перпендикуляр ВК1 лежит во второй полуплоскости. Тогда искомый угол К1ВМ=∠K1BD+∠DBM=90°+28°=118°
