Пусть плоскости α и β параллельны, прямая а перпендикулярна плоскости α. Докажем, что эта прямая перпендикулярна и плоскости β.
В плоскости α проведем две пересекающиеся прямые b и с.
Так как прямая а перпендикулярна плоскости α, то она перпендикулярна каждой из этих прямых.
В плоскости β проведем прямые d║b и е║с.
Если прямая перпендикулярна одной из параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой.
Значит, а ⊥ d и а ⊥ е.
Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости, то она перпендикулярна плоскости, ⇒
а ⊥ β.
Углы при основании у равнобедренного треугольника равны, следовательно, угол при вершине: ∠ACB = 180° - 2∠CAB = 130°
∠ACB и ∠BCD - смежные. Сумма смежных углов равна 180°
∠BCD = 180° - ∠ACB = 180° - 130° = 50°
ответ: 50°