Одно из рёбер прямоугольного параллелепипеда равно 10см. при этом его периметр составляет 60 см, а площадь его поверхности равна 112 см ^2 . чему равен объем такого параллелепипеда ?
Так как по условию xm+yn=5n, тоxm =(5-y)n если x не равно 0, то разделив левую и правую части уравнения на x, получим m =((5-y)/x) n, где ((5-y)/x) какое-то число.
По условию коллинеарности:Два вектора a и b коллинеарны, если существует число не равное нулю n такое, что a = n · b Следовательно, если a и b не коллинеарны то такого числа не существует. А в нашем примере такое число есть (при x не равном 0). Следовательно если x не равно 0, то векторы коллинеарны. А так как по условию они не коллинеарны, то x = 0. Тогда и y = 0. ответ: x = 0 и y = 0
Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, делит равнобедренный треугольник на два прямоугольных треугольника. И является биссектрисой угла при вершине. Пусть угол при основании х, тогда угол между высотой и боковой стороной равнобедренного треугольника равен (х-15°). Угол при вершине в два раза больше 2(х-15°)
Сумма углов треугольника равна 180° х+ х+2·(х-15°)=180° 4х=210° х=52,5° х-15°=52,5-15=37,5° Угол при вершине равнобедренного треугольника в 2 раза больше, так как высота равнобедренного треугольника является также и биссектрисой. ответ. углы при основании 52,5°; 52,5° и угол при вершине 75°
Відповідь:60 см³.
Пояснення:
Объем такого параллелепипеда равен произведению его трех измерений.
Одно из этих измерений равно 10см. Пусть оставшиеся измерения равны X и Y. Тогда периметр параллелепипеда равен 4*X+4*Y+4*10 =60см. Или
X+Y=5 см. (1) Х=5-Y (2).
Площадь полной поверхности параллелепипеда:
S=2*(10*X)+2*(10*Y)+2*X*Y=112 см². Или
10*X+10*Y+X*Y=56 см². Или
10(X+Y)+X*Y=56 см². Подставим значение (1):
10*5+X*Y=56 => X*Y=6. Подставим значение из (2):
Y²-5Y+6=0. Решаем это квадратное уравнение:
Y1=3 см. => X1=2см
Y2=2см. => X2 =3см.
Тогда объем параллелепипеда равен 2*3*10=60см³.
ответ: V=60см³.