Вравнобедренном треугольнике авс к основанию ас проведена биссектриса вд равная 7 см. найдите периметр треугольника авс если периметр треугольника авд равен 18 см.
Если периметр квадрата равен 24, легко найти длину одной стороны по формуле Р(кв.) = 4а, то есть 24 = 4а, получаем, что а = 6. Тогда можем воспользоваться теоремой Пифагора (т.к. у квадрата все углы прямые) и рассчитать длину диагонали как гипотенузу в прямоугольном ∆. Тогда получим, что х² = 6² + 6² = 2*36 = 72, а х = √72, то есть х = √(3² * 2² * 2) = 6√2. Мы берем только положительное значение, потому что арифметический квадратный корень ≥ 0, а длина строго больше 0. ответ: длина диагонали равна 6√2.
Периметр АВД = АВ +АД + ВД
18 = АВ + АД + 7
АВ + АД = 18 - 7 = 11(см)
АВ = ВС (равнобедренный треугольник)
АД = ДС ( биссектриса в равнобедренном треугольнике является медианой)
ВС + ДС = АВ + АД = 11(см)
Периметр треугольника АВС = 11 + 11 = 22(см).