Question

Площаль треугольника равна 44 см в кв.найдите угол треугольника,заключённый межлу его сторонами,равными 8 и 11 см.с чертежём )

Answer 1

Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними. Значит:
$S= \frac{1}{2} ab\sin\gamma \\\ \sin\gamma=\frac{2S}{ab} \\\ \gamma=\arcsin\frac{2S}{ab} \\\ \gamma=\arcsin\frac{2\cdot44sm^2}{8sm\cdot11sm} =\arcsin1=90$
Контролируем, чтобы получившийся угол был больше 0, но меньше 180 градусов.
ответ: 90 градусов