пусть имеем треугольник abc, ch- высота и cm - медиана
угол мсн = 76 градусов по условию
в прямоугольном треугольнике сmn cумма острых углов смн, мсн равна 90 градусов, то есть угол смн = 90 – угол мсн = 90 – 76 = 14 градусов
треугольник амс равнобедренный, см равна половине гипотенузы , а ам равна половине гипотенузы, так как см - медиана. отсюда следствие, что угол саm равен углу асм по свойству углов при основании равнобедренного треугольника.
угол amc = 180-14=166 градуса
угол сam +угол mca=180-166=14
угол сam =угол mca=14/2=7 градусов
угол сba=90-7=83 градуса
Найдем площадь оснований, 2*(6*4/2)=24/см²/, найдем сторону Аодин штрих А три штрих по теореме ПИфагора, т.к. Атри штрих А два штрих делится медианой пополам и медиана проведена к основанию равнобедренного треугольника. √3²+4²=5/см/
Вычислим высоту призмы она равна А один А один штрих из треугольника А один А один штрих А три, А один А три умноженное на тангенс угла Аодин штрих Атри А один, т.е. 5*√3=5√3 /см/
Найдем боковую поверхность призмы, умножив периметр основания 5+5+6=16 на высоту 5√3, получим 80√3/см²/, а сложив площади оснований с боковой поверхностью, получим площадь полной поверхности (80√3+24) см²