Обозначим трапецию АВСD, AB=CD, АD=12√3, ∠BAD=60°. ∠ABD=90°. Треугольник АВD- прямоугольный, ⇒ ∠АDB=180°-90°-60°=30°. Сторона АВ противолежит углу 30° и равна половине AD. АВ=6√3. Опустим высоту ВН на большее основание. Треугольник АВН - прямоугольный, ∠ АВН=180°-90°-60°=30°. Катет АН=АВ:2=3√3. ⇒ DH=AD-AH=16√3-4√3=12√3. Высота ВН=АВ•sin60°=6√3•(√1.5/2)=12. Высота равнобедренной трапеции, проведенная из тупого угла, дели основание на отрезки, больший из которых равен полусумме оснований, меньший - их полуразности⇒ DH=(AD+BC):2. Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований. S(ABCD)=BH•DH=12•12√3=144√3 (ед. площади)
Объяснение:
х=-2, у=(5-3=2, 5+2=7) В(-2;7)
точка С симметрична точке В относительно прямой х=3, следовательно координаты точки С:
х=(I-2I+3=5, 3+5=8), x=8, y=7. С(8;7)
точка Д симметрична точке С относительно прямой у=5, следовательно координаты точки С:
х=8, у=3
ответ: А(-2;3), В(-2;7), С(8;7), Д(8;3)