Сегодня в 14; 00 уже надо сдать! 1) периметр равнобедренного треугольника равен 15,6см его основание большуе боковой стороны на 3 см .найдите стороны треугольника ) оформите как
В равнобедренном треугольнике две боковые стороны равны. Обозначим их а и в, с- основание. а = в Периметр Р= а+в+с=2а+с
По условию задачи с=а+3 Р=15,6
Подставляем эти значения в формулу периметра: 15,6 = 2а + а + 3 3а = 15,6 - 3 3а = 12,6 а = 12,6 : 3 а =в = 4,2 см с = 4,2 + 3 = 7,2 см ответ: 4,2 см - боковые ребра, 7,2 см - основание.
Проверка: 4,2+4,2=7,2 = 15,6 СМ - ПЕРИМЕТР ТРЕУГОЛЬНИКА.
Угол BAE равен EAD (AE - биссектриса BAD) BD параллельна AD (прямоугольник является параллелограммом по условию) угол BEA равен EAD (смежные углы при пересечении параллельных прямых общей секущей прямой AE) Следовательно углы BAE и BEA равны и треугольник BAE - равнобедренный, т.е. |AB| = |EB|
По условию, биссектриса делит сторону на отрезки 12 и 7 см. Если |BE| = 7 см, то периметр P = 4*7 + 2*12 = 52 Если |BE| = 12 см, то периметр P = 4*12 + 2*4 = 56
Пусть ABCD – данный параллелограмм. Если он не является прямоугольником, то один из его углов A или B острый. Пусть для определенности A острый. Опустим перпендикуляр AE из вершины A на прямую CB. Площадь трапеции AECD равна сумме площадей параллелограмма ABCD и треугольника AEB. Опустим перпендикуляр DF из вершины D на прямую CD. Тогда площадь трапеции AECD равна сумме площадей прямоугольника AEFD и треугольника DFC. Прямоугольные треугольники AEB и DFC равны, а значит, имеют равные площади. Отсюда следует, что площадь параллелограмма ABCD равна площади прямоугольника AEFD, т.е. равна AE • AD. Отрезок AE – высота параллелограмма, соответствующая стороне AD, и, следовательно, S = a • h. Теорема доказана.
Обозначим их а и в,
с- основание.
а = в
Периметр Р= а+в+с=2а+с
По условию задачи с=а+3
Р=15,6
Подставляем эти значения в формулу периметра:
15,6 = 2а + а + 3
3а = 15,6 - 3
3а = 12,6
а = 12,6 : 3
а =в = 4,2 см
с = 4,2 + 3 = 7,2 см
ответ: 4,2 см - боковые ребра, 7,2 см - основание.
Проверка:
4,2+4,2=7,2 = 15,6 СМ - ПЕРИМЕТР ТРЕУГОЛЬНИКА.