Решите ! 20 ! 1. диагональ прямоугольника abcd равна 16, угол cbd равен α. найдите сторону bc. 2. в треугольнике bde угол d - прямой, bd = 9 м, de = 12 м. найдите длину средней линии pm, если m∈de, p∈bd.
Не уверен в решении... 1. По определению косинуса (отношение прилежащей стороны к гипотенузе) Cosα=BC/DB, значит BC=Cosα*DB 2. Так как треугольник прямоугольный, то по теореме Пифагора можем найти гипотенузу ВЕ^2=DB^2+DE^2 BE=15 Средняя линия треугольника равна половине стороны, которой она параллельна, значит PM=BE/2 PM=7.5
1)Использована формула площади трапеции, свойство катета, лежащего против угла в 30 градусов, свойство средней линии трапеции 2)Пусть АВСД данная равнобедренная трапеция. угол В = 135 град.Тогда угол А=180-135=45 град., Пусть ВК и СМ высоты опущенные на основание.АК=1,4см, КД=3,4см. Рассмотрим треуг-к АВК. угол К=90.Тогда уголАВК=90-45=45. Значит треуг-кАВК- равнобедренный и АК=ВК = 1,4см. АК=МД=1,4см по свойству равнобедренной трапеции. Тогда КМ=КД-МД=3,4-1,4=2 см. ВС=КМ=2 см по свойству равнобедренной трапеции. АД=1,4+3,4=4,8 см Тогда площадь S=((a+b)/2)*h S=((2+4,8)/2)*1,4=3,4*1,4=4,76 (см^2)
1)Использована формула площади трапеции, свойство катета, лежащего против угла в 30 градусов, свойство средней линии трапеции 2)Пусть АВСД данная равнобедренная трапеция. угол В = 135 град.Тогда угол А=180-135=45 град., Пусть ВК и СМ высоты опущенные на основание.АК=1,4см, КД=3,4см. Рассмотрим треуг-к АВК. угол К=90.Тогда уголАВК=90-45=45. Значит треуг-кАВК- равнобедренный и АК=ВК = 1,4см. АК=МД=1,4см по свойству равнобедренной трапеции. Тогда КМ=КД-МД=3,4-1,4=2 см. ВС=КМ=2 см по свойству равнобедренной трапеции. АД=1,4+3,4=4,8 см Тогда площадь S=((a+b)/2)*h S=((2+4,8)/2)*1,4=3,4*1,4=4,76 (см^2)
2) ED = √(9²+12²) = √((81+144) = √225 = 15 м.
длина средней линии PM = 15 / 2 = 7,5 м.