Т к угол М = 45, то угол К тоже = 45. Треугольник NCK: в нем угол N тоже равен 45 (180-угол К-угол С). => треугольник NCK - равнобедренный Получается СК=NC=3, расстояние = 3
найдём гипатенузу АС треугольника АВС: по теореме Пифагора считаем АС²=АВ²+ВС² АС²=8²+8²=64+64=128 АС=√128=8√2 (см). проведём медиану ВК, которая будет являться радиусом окружности, который нам позже понадобится. В равнобедренном треугольнике медиана будет делить сторону АС на две равных части, тогда АК=8√2/2=4√2 (см). медиана ВК есть ещё и биссектриса, следовательно перед нами ещё один равнобедренный треугольник АВК, так что АК=ВК=4√2 (см). Теперь используем формулу для нахождения дуги окружности: L=2πr(ø/360°), где π-число пи; ø-центральный угол. для нашего случая используем эти стороны и углы: L=2π*BК(уголАВС/360°) подставим значения: L=2π*4√2(90°/360°)=2π√2≈8.885 (см). ответ: длина дуги, ограниченная треугольником АВС=2π√2 или ≈8.885 см.
