2)Отрезок KD делит треугольник AKC на два треугольника. Докажем что они равные:
KD - общая сторона. AD=DC потому что AD и KD медианы, то есть делят отрезок AC в точке D пополам. Угол BDA = углу BDC = 90 поскольку треугольник ABC равнобедренный и медиана с высотой совпадают. Совпадают две стороны и угол между ними соответственно треугольники AKD и KCD совпадают, то и равны их соответствующие стороны AK=KC. Отсюда следует что треугольник AKC равнобедренный.
1) если в четырехугольник можно вписать окружность, то сумма его противолежащих углов = 180 град. ∠Р и ∠Н являются противолежащими. получим, что ∠Н= 180- ∠Р= 180-120=60град.
2) проведем высоту КА. рассмотрим ΔКАН:
а) треуг прямоуг, тк ∠А= 90 град( высота)
б) по тригонометрическим формулам в прямоуг. треуг. катет= гипотенуза* cos прилежащего угла. АН= 6*cos 60= 6*1\2=3см
в) по тригонометрическим формулам КА= 6*sin противолежащего угла= 6*sin 60=6*√3\2= 3√3см
3) рассмотрим ΔМКА
а) треуг прямоуг (высота)
б) по теореме катет, лежащий против угла в 30 град, равен половине гипотенузы. получим, что МК= 3√3*2=6√3см
4) залезем в ΔМКН .мы можем сказать, что этот треуг вписан в окружность. если мы применим теорему синусов в этом треуг, по найдем радиус. итак, теорема синусов: 2R=а\sinА, где а- сторона треуг, а ∠а- противолежащий угол для этой стороны. 2R=МК\sin 60=6√3: √3\2=6√3*2\√3=12. 2R=12. тогда R= 12\2=6см
ответ:6
1) 5х + 5х + 2х=48
12х = 48
х = 4
основание = 4 * 2 = 8 см
боковая сторона 4 * 5 = 20 см