1.Вертикальные углы — это пары углов с общей вершиной, которые образованы при пересечении двух прямых так, что стороны одного угла являются продолжением сторон другого.
Вертикальными называются два угла, стороны одного из которых являются дополнительными лучами до сторон другого угла.
Вертикальные углы равны.
При пересечении двух прямых образуются две пары вертикальных углов
2.Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны
3.Равнобедренный треугольник (isosceles triangle)— это треугольник, в котором две стороны равны между собой по длине. Боковыми называются равные стороны, а последняя неравная им сторона — основанием.
4.В равнобедренном треугольнике углы при основании равны
В равнобедренном треугольнике с основанием ВС проведем биссектрису АДТреугольники АВД=АСД по 1 признаку равенства т к АВ=АС по условию,АД-общая сторона <BAD=<DAC т к АД-биссектриса
В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы,поэтому <B=<C
5.Медиа́на треуго́льника (лат. mediāna — средняя) ― отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Иногда медианой называют также прямую, содержащую этот отрезок
пусть высота AH
т.к все стороны ромба равны,а отрезки ,на которые делит высота сторону равна 8 и 2 следовательно AB=BC=CD=DA=10
в треугольнике ABC:
он прямоугольный,AB=10 а BH=8 значит по теореме пифагора мы можем найти третью сторону AH и ,не посредственно,высоту нашего ромба
AB²=BH²+AH² AB,BH и AH > 0 ! это важно! чуть позже поймешь,почему
10²=8²+AH²
AH²=36
AH=6 AH=-6(не удовлетворяет условию AH>0)
ответ:6
вариант проще CD = HC + HD = 2 + 8 = 10,
CD = AD = 10,
AH = корень из (AD^2 - HD^2) = корень из (10^2 - 8^2) = 6.
Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, боковое ребро которой равно 12 см и образует с высотой угол в 30°.
==========================================================
▪В основании правильной четырёхугольной пирамиды лежит квадрат. Вершина такой пирамиды проецируется в точку пересечения диагоналей квадрата. Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.▪Рассмотрим ΔАОМ: ∠АМО = 30° ⇒ катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы ⇒ АО = АМ/2 = 12/2 = 6 см ⇒ AO = BO = CO = DO = 6 смПо т. Пифагора:АМ² = АО² + ОМ²ОМ² = АМ² - АО² = 12² - 6² = 144 - 36 = 108ОМ = 6√3 см▪Рассмотрим ΔАОВ: по т. ПифагораАВ² = АО² + ВО² = 6² + 6² = 36 + 36 = 72АВ = 6√2 смV mabcd = S осн. • H / 3 = AB² • MO / 3 = ( 6√2 )² • 6√3 / 3 = 72 • 6√3 / 3 = 144√3 см³ОТВЕТ: 144√3