Дан шестиугольник a1a2a3a4a5a6. его стороны а1а2 и а4а5, а2а3 и а5а6, а3а4 и а6а1, попарно равны и параллельны. используя центральную симметрию, докажите, что диагонали а1а4 и а2а5, а3а6 данного шестиугольника пересекаются в одной точке. блин надо, !

👇

Ответ:

nadya8903

06.05.2022

Стороны шестиугольника А₁А₂ и А₄А₅ равны и параллельны, значит четырехугольник А₁А₂А₄А₅ - параллелограмм. У параллелограмма есть центр симметрии, который находится в точке пересечения диагоналей. Тогда О - середина отрезков А₁А₄ и А₂А₅.

Аналогично для четырехугольника А₂А₃А₅А₆ точка О - середина отрезков А₂А₅ и А₃А₆. Значит диагонали шестиугольника пересекаются в одной точке.

4,6(24 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Dyhanexis

06.05.2022

Совершенно не важна величина угла боковой грани к основанию, важно то, что для все трёх боковых сторон этот угол одинаков.
От точек касания вписанной окружности сторон треугольника к вершине пирамиды построим апофемы. Поскольку для каждой из боковых граней угол между апофемой и плоскостью основания один и тот же, поскольку у всех трёх апофем общая вершина и, следовательно, одинаковая проекция апофемы на плоскость основания - то расстояние от сторон треугольника до проекции вершины пирамиды на плоскость основания одно и то же и
И тогда вершина пирамиды лежит над центром вписанной в основание окружности.
И тогда треугольник в основании - равнобедренный.
и тогда его стороны равны a√2, a√2, a

4,6(57 оценок)

Ответ:

arturyakovlev1703

06.05.2022

Дана прямоугольная трапеция АВСД, диагонали которой пересекаются в точке K.Расстояния от точки К до боковых сторон равны 4 и 5. Найти площадь трапеции и радиус вписанной окружности.

Так как трапеция прямоугольная, то сразу из задания находим ответ на вопрос: радиус вписанной окружности равен расстоянию от точки К до вертикальной боковой стороны АВ и равен 5.
Тогда АВ = 2*5 = 10. Это также и высота Н трапеции.
На основе свойства любой трапеции: треугольники, лежащие на боковых сторонах, равновеликие, находим наклонную боковую сторону.
S(АВК) = S(СКД).
Отсюда СД = 10*5/4 = 12,5.
На основе свойства описанной трапеции: сумма длин оснований трапеции равна сумме длин её боковых сторон, находим среднюю линию L трапеции.
L = (10 + 12,5)/2 = 22,5/2 = 11,25.
Получаем ответ:
S = HL = 10*11.25 = 112.5 кв.ед.
Впрямоугольной описанной трапеции диагонали пересекаются в точке k.расстояния от точки к до боковых