Даны координаты вершин четырехугольника (1;-6), (4;-7), (3;-4), (0;-3).
Проще всего разделить его на 2 треугольника.
Находим длины сторон.
AB (c) = √((xB-xA)² + (yB-yA)²) = √10 = 3,16227766
BC (a) = √((xC-xB)² + (yC-yB)²) = √10 = 3,16227766
AC (b) = √((xC-xA)² + (yC-yA)²) = √8 = 2,828427125
CD = √((xD-xC)² + (yD-yC)²) = √10 = 3,16227766
AD = √((xC-xA)² + (yC-yA)²) = √10 = 3,16227766 .
Площади по Герону.
Периметр Р(АВС) = 9,152982445
Полупериметр р = 4,576491223 .
Площадь S(АВС) = 4,576491223 1,414213562 1,748064098 1,414213562 = √16 = 4
S(ACD) = 4,576491223 1,748064098 1,414213562 1,414213562 = √16 = 4 .
ответ: S(ABCD) = 4 + 4 = 8 кв.ед.
AB²=OA²+OB²-2OA*OB*cos120=R²+R²-2R²*(-1/2)=3R²=36
R²=12,R=2√3
L=πR*120/180=π2√3*2/3=4π√3/3
S=πR²*120/360=12π/3=4π