Отрезок ak-биссектриса треугольника cae. через точку k проведена прямая,параллельная стороне ca и пересекающая сторону ae в точке n. найти углы треугольника akn,если угол cae=78°
Основные научные достижения арабских ученых относятся ко времени Раннего Средневековья. Значителен был вклад арабов в математическую науку. В VIII в. – и особенно в IX-Х вв. – арабские ученые сделали важные открытия в области геометрии, тригонометрии. Живший в Х в. Абу-л-Вафа вывел теорему синусов сферической тригонометрии, вычислил таблицу синусов с интервалом в 15°, ввел отрезки, соответствующие секансу и косекансу. Поэт, ученый Омар Хайям написал «Алгебру» – выдающееся сочинение, в котором содержалось систематическое исследование уравнений третьей степени. Он также успешно занимался проблемой иррациональных и действительных чисел. Ему принадлежит философский трактат «О всеобщности бытия». В 1079 г. он ввел календарь, более точный, чем современный григорианский. В Багдадском халифате узнали о математических открытиях индийцев в VIII в. Сразу же подхваченная арабами цифровая система стала известна в Западной Европе под названием арабской к XII в. (через арабские владения в Испании).
АР и ВК - пересекающиеся хорды. Благодаря свойству пересекающихся хорд можно записать следующее тождество: АМ·РМ=ВМ·КМ ⇒ ВМ=АМ·РМ/КМ=15·4.2/7=9. В тр-ке АВМ АВ²=АМ²-ВМ²=15²-9²=144, АВ=12. В тр-ке АВК ВК=ВМ+КМ=9+7=16. АК=√(АВ²+ВК²)=√(12²+16²)=20. Центр окружности, точка О, делит диагональ АК пополам. ОК=АК/2=10. Окружность касается стороны СД в точке Е. ОЕ - радиус окружности, ОЕ=ОК=10. Проведём перпендикуляр ОН к стороне ВК. ВН=ВК/2=16/2=8. ОК=ОЕ=10. В прямоугольнике ОНСЕ НС=ОЕ. ВС=ВН+НС=8+10=18 - это ответ
KNE=CAN= 78, значит ANK=102
AKN=39