Задача 1.
Дано: AB = CB; ∠A = ∠C
(a) Доказать: ▲ABM = ▲CBM
(б) Доказать:
(a) Доказательство: 1) AB = CB(по условию); (2) ∠A = ∠C(по условию); (3) AM = CM(по условию); ⇒ ▲ABM = ▲CBM(по СУС);
(б) Доказательство: ▲ABM = ▲CBM(по СУС); ⇒ ∠ABM = ∠CMB
(как соответсвенные);
Задача 2.
Дано: AB = DE; ∠1 = ∠2
Доказать: BC = DC
Доказательство: (1) AB = ED(по условию); (2) AC = EC(по условию); (3) ∠BAC = ∠DEC(как смежные с равными); ⇒ ▲ABC = ▲EDC(по СУС); ⇒ BC = DC(как соответственные);
P.S.
Обязательно взгляните на прикреплённое фото.
Нижняя часть:
Угол, который напротив угла в 40 градусов, также равен 40 градусам по свойству вертикальных углов.
Угол, который ниже известного угла, равен 180-40=140 градусов по свойству смежных углов.
Угол, который напротив угла в 140 градусов, также равен 140 градусам по свойству вертикальных углов.
Верхняя часть: самый нижний угол равен 180-40=140 градусам, по свойству односторонних углов
Противоположный ему угол тоже 140 градусов по св-ву вертикальных.
Соседний угол равен 180-40=140 градусам по свойству смежных.
И противоположный ему угол равен тоже 40 градусам по свойству вертикальных
Находим площадь основания
Sосн.=3·4:2=6(см)-(площадь прямоугольника пополам)
Используем теорему Пифагора
находим гипотенузу треугольника основания 3²+4²=х²
х=√25=5(см)
Находим высоту и площадь первой стороны призмы
H1стор.=√(8²-(3:2)²)=√(64-2,25)=√61,75=7,858116822750855(см)-высота первой стороны, она же катет треугольника, где 8-ребро призмы-гипотенуза 3:2-половина стороны основания-катет
S1стор.=1,5·7,858116822750855=11,78717523412628(см²)-половина основания на высоту стороны
Аналогично находим площади двух других сторон призмы
и находим общую площадь
Sобщ.=Sосн.+S1стор.+S2стор.+S3стор.