Сначала находим периметр первого треугольника: P1 = a+b+c=10+17+21=48 Теперь находим коэфф. подобия k: P2/P1=72/48=1,5 Соотв-но, стороны второго тр-ка P2 = 10*1,5=15; 17*1,5=25,5; 21*1,5=31,5
Вопрос 1:
а) Для нахождения площади треугольника (S) используем формулу: S = (a * h) / 2, где a - основание, h - высота.
В данном случае a = 4,6 м, h = 2,8 м.
Подставляем значения в формулу: S = (4,6 * 2,8) / 2 = 6,44 м^2.
Ответ: площадь треугольника равна 6,44 м^2.
б) Теперь требуется найти основание (а), если известны площадь (S) и высота (h).
Воспользуемся той же формулой: S = (a * h) / 2.
В данном случае S = 46,17 см^2, h = 5,4 см.
Подставляем значения и преобразуем формулу: 46,17 = (a * 5,4) / 2.
Умножаем обе части уравнения на 2 и делим на 5,4 для получения значения а: a = (46,17 * 2) / 5,4 = 34 см.
Ответ: основание треугольника равно 34 см.
Вопрос 2:
Для нахождения площади параллелограмма используем формулу: S = a * b * sin(α), где a и b - смежные стороны параллелограмма, α - угол между ними.
В данном случае a = 7,8 м, b = 8,2 м, α = 30 градусов.
Подставляем значения в формулу и вычисляем синус 30 градусов: S = 7,8 * 8,2 * sin(30°) = 40,11 м^2.
Ответ: площадь параллелограмма равна 40,11 м^2.
Вопрос 3:
Из условия известно, что площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
Пусть одна диагональ равна x, тогда другая диагональ будет 1,5x (в 1,5 раза больше).
Также известно, что площадь ромба равна 168,75 см^2.
Подставляем значения в формулу и получаем уравнение: (x * 1,5x) / 2 = 168,75.
Упрощаем уравнение: 1,5x^2 = 337,5.
Делим обе части уравнения на 1,5: x^2 = 225.
Извлекаем квадратный корень из обеих частей: x = √225 = 15 см.
Так как одна диагональ равна x, а другая 1,5x, то диагонали ромба равны 15 см и 22,5 см.
Ответ: диагонали ромба равны 15 см и 22,5 см.
1. Для решения этого вопроса, нам потребуется знание свойств параллелограмма. Одно из свойств параллелограмма гласит, что противоположные углы равны. Таким образом, если угол В равен 100°, то угол С также будет равен 100°.
Ответ: б) 100°.
2. Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон. Для нахождения суммы двух соседних сторон, нужно поделить периметр на 2.
Таким образом, 18 см поделить на 2, получаем 9 см.
Ответ: 9 см.
3. В ромбе АВСД противоположные углы равны. Угол В равен 150°, значит угол Д также будет равен 150°.
Ответ: 150°.
4. В квадрате АВСД диагонали пересекаются в точке О и делятся пополам. Таким образом, диагонали ВО и ДО равны друг другу. АО = 7 см, значит ВО = ДО = 7 см.
Ответ: а) 7 см.
5. В равнобедренной трапеции один из углов равен 60°. Сумма углов треугольника составляет 180°, значит второй острый угол равен 180° - 60° = 120°.
Ответ: 120°.
6. Периметр ромба равен четырем суммам его сторон. В ромбе угол В равен 60° и противоположные углы равны, значит угол А также будет равен 60°. АС = 20 см, значит сторона ромба АВСД будет равна 20 см.
Ответ: а) 40 см.
7. Периметр квадрата равен четырем его сторонам. Поэтому, нужно разделить периметр на 4, чтобы найти длину одной стороны.
Таким образом, 16,4 дм поделить на 4, получаем 4,1 дм.
Ответ: 4,1 дм.
8. Исходя из данных, вид этого четырехугольника можно определить как прямоугольник. В четырехугольнике АВСД угол С равен 90°, что говорит о его прямых углах.
Ответ: г) прямоугольник.
9. Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон. По условию, одна сторона прямоугольника на 4 см больше другой. Пусть а - это длина большей стороны, и а - 4 - это длина меньшей стороны. Тогда периметр прямоугольника равен 2*(а + (а - 4)), что равно 2*(2а - 4) = 4а - 8. По условию, периметр равен 24 см, значит, 4а - 8 = 24, и 4а = 32, то есть а = 8. Таким образом, большая сторона равна 8 см, а меньшая сторона равна 4 см.
Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Поэтому, площадь равна 8 см * 4 см = 32 квадратных см.
Ответ: 32 квадратных см.
10. Для решения этого вопроса, нужно посмотреть каждое утверждение по отдельности и определить, являются ли они верными.
1) Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны - это верное утверждение.
2) Если расстояние от центра окружности до прямой равно диаметру окружности, то эти прямая и окружность касаются - это тоже верное утверждение.
3) Если радиус окружности равен 2, а расстояние от центра окружности до прямой равно 3, то эти прямая и окружность не имеют общих точек - это неверное утверждение. Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу, то эти прямая и окружность касаются только в одной точке.
4) Если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме их диаметров, то эти окружности касаются - это также верное утверждение.
Ответ: 1) Верно, 2) Верно, 3) Неверно, 4) Верно.
11. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 1780°. Чтобы найти больший угол трапеции, нужно от 1780° вычесть острый угол, который равен 90°. Получаем 1780° - 90° = 1690°.
Ответ: 1690°.
Теперь находим коэфф. подобия k: P2/P1=72/48=1,5
Соотв-но, стороны второго тр-ка P2 = 10*1,5=15; 17*1,5=25,5; 21*1,5=31,5