Добрый день! Рад, что ты обратился ко мне с вопросом. Давай разберем задачу по шагам.
1. Нам нужно найти площадь параллелограмма. Для этого мы можем использовать формулу:
Площадь = сторона * высота
Однако, чтобы найти высоту, нам потребуется знание тригонометрии, так как у нас есть только длины сторон и угол между ними.
2. Первым шагом, мы можем найти высоту параллелограмма. Высота параллелограмма это расстояние между параллельными сторонами, перпендикулярное к стороне с заданной длиной. Для этого мы можем использовать тригонометрическую формулу:
высота = сторона * sin(угол)
Где sin(угол) - это синус угла в радианах.
3. В нашем случае, у нас имеется сторона длиной 5√3 м и угол между сторонами равен 60°. Переведем угол из градусов в радианы для использования в тригонометрической формуле. Зная, что 180° равно π радианам, мы можем применить пропорцию:
180° = π радианам
60° = x радианам
x = 60° * π / 180°
x = π / 3 радиан.
Теперь мы знаем радианную меру угла.
4. Вычислим высоту, используя формулу:
высота = 5√3 м * sin(π / 3 радиана)
Поскольку sin(π / 3 радиана) равен √3 / 2, подставим:
высота = 5√3 м * √3 / 2
высота = 15 / 2 м = 7.5 м
5. Теперь, когда у нас есть высота, мы можем найти площадь параллелограмма, используя формулу:
Площадь = сторона * высота
Подставим известные значения:
Площадь = (5√3 м) * (7.5 м)
Площадь = 37.5√3 м²
Итак, площадь параллелограмма составляет 37.5√3 квадратных метров.
Площадь параллелограмма равна произведению двух сторон на синус угла между ними:
S = ab·sinα
a = 5√3 м, b = 4 м, α = 60°
S = 5√3 · 4 · √3/2 = 30 м²