(х+х+30)*2=360, 4х+60=360, 4х=300, х=75. Значит 2 угла по 75 градусов, 2 угла по 105 градусов
1)Треугольники подобны ⇒ и у другого треугольника стороныотносятся как 3х/4х/5х. Большая сторона - 5х, и она равна 15.
15=5х
х=3
тогда первая сторона 3х=9, вторая 4х=12
Периметр равен:9+12+15=36
ответ:36
2)Больший катет лежит против большего отрезка гипотенузы. По свойству катет в прямоугольном треугольнике есть среднее геометрическое между гипотенузой (16+9=25см) и его проекцией на гипотенузу (16см)
х=√(25*16)=20см
ответ:20см
3)Рисунок внизу.
В ΔABD по теореме косинусов:
cosABC=(AB²+BD²-AD²)/(2AB*BD)=(16+1-12,25)/(2*4*1)=4,75/8
В ΔABC по теореме косинусов:
AC²=AB²+BC²-2*AB*BC*cosABC=16+256-2*4*16*4,75/8=196
AC=14
ответ:14
Сумма неравных углов равнобедренной трапеции равна 180 градусов.
Пусть меньший угол равен Х. Тогда больший угол Х + 30. Получаем уравнение
Х + Х + 30 = 2 * Х + 30 = 180 , откуда Х = (180 - 30) / 2 = 75 .
Итак, в трапеции 2 угла по 75 градусов и 2 угла по 105 градусов.