Дано: 
- прямая призма, ABC
- прявильные треугольники, AB = 10 см, 
= 13 см.
Найти: S пол.пов.
1) S полн.пов. = 2 * S оснований + 3 * S бок.пов.
2) ABC - прявильные треугольники (по условию), значит, все их стороны равны. Раз одна сторона равна 10 см, то каждая из остальные стороны равны 10 см.
Найдем площадь ABC. Для этого проведем высоту BH из вершины B (можно из любой вершины) в основанию, при этом высота будет являться и медианой, и биссектрисой одновременно, значит, AH=AC. Образовались два прямоугольных треугольника, рассмотрим треугольник ABH.
Т.к. AH=AC, то AH = 10:2=5 см.
По теореме Пифагора найдем BH:
Теперь найдем площадь ABC:
кв.см.
2) Грани 
т.к. призма прямая, и её грани - равные прямоугольники.
Найдем площадь любой из этих граней: 10*13=130 кв.см.
Тогда S бок.пов.=3*130=390 кв.см
3) S оснований = 
кв.см.
4) S полн. пов. = 
кв.см.
ответ: кв.см.
1)
а) (3; 3)
б) АВ(2; 8) |AB|=√4+64=√68=2√17
c) -1=2k+b|*2
7=4k+b
-2=4k+2b
7=4k+b
-9=b
2k=-1-b=8
k=4
y=4x-9
2)(0;0 )
б)CD(-6;8) |CD|=√36+64=10
r=5
в)x²+x²=25
3)середина АС (2;1) середина BD(2;1)
ABCD параллелограмм
AB(2;4)|AB|=√20
BC(2;-4)|BC|=√20
CD(-2; -4)|CD|=√20
AD(2; -4)|AD|=√20
AB=BC=CD=AD
ABCD ромб
4) (3;3)
|AB|=√18=3√3
8=4k+b
-2=2k+b
8=4k+b
-4=4k+2b
12=-b
b=-12
k=5
y=5x-12
5)(0;3 )
б)CD(-8;0) |CD|=√64=8
r=4
в)(x+8)²+y²=16
6) AB(-3;-3)|AB|=3√2
BC(2;-2) |BC|=2√2
CD(3;3)|CD|=3√2
AD(2;-2)|AD|=2√2
ABCD параллелограмм
AC(-1;-5)|AC|=√26
BD(5;1)BD=√26
ABCD прямоугольник
a, b катеты
с гипотенуза
b=√(c²-a²)
b=√(10²-8²)
b=√36
b=6
sin a=b/c=6/10=0.6 <a=37
sin b=a/c=8/10=0.8 <b=90-37=53
S=a*b=8*6=48 cм²