Значит так. Чертим прямоугольный треугольник. Решение: Рассмотрим треугольник ACH: Так как CH - высота,то этот треугольник прямоугольный. Следовательно CH - катет и мы находим его по теореме Пифагора: CH = √6^²-4^² = √36-16 = √20 = 2√5 Я предлагаю рассмотреть треугольник ABC и найти x через CB(не знаю можно ли так,как я решил,но я запишу) AB=4+x CB=√AB²-AC² = √(4-x)²-6² = √x²-10x-20 Разбираем квадратичное уравнение: x²-10x-20=0 D= 100+4*20=180 √D= 6√5 x_{12} = 5+-3√5 x2 - не подходит,так как получается отрицательным,поэтому BH = 5+3√5. ответ: 5+3√5
а)
PE ∩ AB = P₁ т.к. PE, AB ⊂ (ABC).
PE ∩ BC = E₁ т.к. PE, BC ⊂ (ABC).
P₁ и E₁ ∈ PE ⊂ (TPE) ⇒ P₁ и E₁ ∈ (TPE).
P₁ ∈ AB ⊂ (ABS) и T ∈ SB ⊂ (ABS) соединяем две точке, которые лежат в одной плоскости (ABS).
P₁T ∩ SA = N ∈ (TPE) т.к. T, P₁ ∈ (TPE).
E₁ ∈ BC ⊂ (BCS) и T ∈ SB ⊂ (BCS) соединяем две точке, которые лежат в одной плоскости (BCS).
E₁T ∩ SC = M ∈ (TPE) т.к. T, E₁ ∈ (TPE).
TMEPN - нужное сечение.
б)
M, N ∈ (TPE);
M ∈ SC ⊂ (SAC) ⇒ M ∈ (SAC);
N ∈ SA ⊂ (SAC) ⇒ N ∈ (SAC).
Получается, что (TPE) ∩ (SAC) = MN
ответ: MN.