Пусть дана пирамида РАВС. РВ - её высота, АС - гипотенуза основания.
Гипотенуза основания равна 12√2 см.
Высота из точки В на АС в прямоугольном равнобедренном треугольнике является медианой. Медиана в прямоугольном треугольнике, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы. То есть она равна 6√2 см.
Находим высоту боковой грани АРС:
РК = √(9² + (6√2)²) = √(81 + 72) = √153 = (3√17) см.
Находим площадь боковой поверхности.
Sбок = 2*(1/2)*9*12 + (1/2)*12√2*3√17 = (108 + 18√34) см².
Площадь основания So = (1/2)*12² = 72 см².
Площадь полной поверхности равна:
S = So + Sбок = 72 + 108 + 18√34 = (180 + 18√34) см².
1)Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны
1) да ; 2) нет
Вспомним 1-й признак подобия:
если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
2)Любые два прямоугольных и равнобедренных треугольника подобны.
1) нет ;2) да
Верно. По первому признаку. Углы при основании равны 45°,а напротив основания 90°
3)Любые два прямоугольных треугольника подобны.
1) да 2) нет
В таких треугольниках мы можем утверждать только о равенстве одного угла-прямого. Ни для одного признака подобия этого недостаточно
Неверно
4 )Если две стороны одного треугольника соответственно пропорциональны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны
1) да 2) нет
Более подходящие признаки
2-й -если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, образованные этими сторонами равны, то треугольники подобны. Равенство углов нам не дано. Утверждать не можем
3-й -: если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то треугольники подобны. Нам даны по 2 стороны. Утверждать не можем
5)Если два треугольника подобны, то их соответствующие стороны равны
1) да; 2) нет
3-й признак: если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то треугольники подобны.
6)Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
1) да ; 2) нет
Теорема верная.
7)Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники подобны.
1) да ; 2) нет
Это первый признак равенства. А,равные треугольники подобны
8)Если два угла одного треугольника соответственно пропорциональны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
1) да ; 2) нет
Вспомним 1-й признак подобия:
если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
ОА = ОВ = ОС = R - радиус основания конуса и радиус шара
АC = ВC = 3√2 (образующие конуса)
в ΔАВС угол АСВ - прямой, т.к. опирается на диаметр круга.
Тогда в ΔАОС равнобедренный (АО = СО) и угол ОАС = углу ОСА = 45гр.
ОА = ОВ (радиусы шара) = АС·cos45 = 3√2 · 0.5√2 = 3
ответ: радиус шара равен 3см