во втором у меня получается не 5
, a 3
2. Т.к. ADM - внешний угол, он равен сумме не смежных с ним углов, т.е. он равен ACD+CAD, т.к угол ACD=30градусов, то и угол CAD = 30 градусов, а значит треугольник ADC равнобедренный, AD=CD=3см и угол ADC=120градусов
по теореме синусов находи неизвестную сторону:
AD/sin30= CD/sin30= AC/sin120
6 = 6 = AC /
AC= 
=3
3. в параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам.
AP=OC, BO=OD. угол СОД=60 градусам
Применяем теорему косинусов:
= 
+ 
-2BC*OC*cos120
= 9+25-2*3*5*(-1/2)= 
=7
= + 
-2OC*OD*cos60
= 9+25-2*3*5*(1/2)= 
периметр параллелограмма = 7+7+ + = 14+2*
1.
точки A,D,M лежат наодной прямой, угол ADM= углу BCD, т.к. это соответственные углы при параллельных прямых и секущей.
через теорему косинусов находим BD:
= 9+25-2*3*5*(1/2)=34-15=19
BD=
ВС|║АD, АВ - секущая. ⇒ сумма внутренних односторонних углов равна 180°. Биссектрисы делят углы пополам.⇒ из суммы углов треугольника угол ВОА=180°- 0,5•(∠АВС+∠ BAD)=90°,
Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник ( для доказательства рассмотри накрестлежащие углы при секущих ВN и АМ) ⇒ ВМ=АВ, АN=AB ⇒ ВМ=АN. В ∆ ВМN отрезок ВО=ОN (т.к.в ∆ АВМ АО - медиана),⇒ МО - медиана и высота ( угол ВОМ =90° как смежный углу ВОА) ⇒ треугольник ВМN – равнобедренный и МN =ВМ Противоположные стороны четырехугольника АВMN равны и параллельны ( лежат на параллельных прямых), следовательно, АВMN– параллелограмм по определению. Кроме того, этот четырехугольник - ромб, т.к. все его стороны равны, а диагонали взаимно перпендикуляры и являются биссектрисами его углов. .
Δ МРК подобен ΔАВК ⇒РК : ВК = МР: АВ
х: 2/3 х = МР: 18
3/2 = МР:18
МР = 3·18 : 2 = 27