Стороны четырёх угольника равны 14 см,21см,10см,42см. найдите стороны подобного ему четырёхугольника ,если известно , что его меньшая сторона равна 2 см.
(Просто смотрим отношение подобия.) Самая меньшая сторона большего четырехугольника относится к самой меньшей стороне малого четырехугольника, как Значит 21/5 = 4.2 см 14/5 = 2.8 см 42/5 = 8.4 см ответ: 2см, 2.8см, 4.2см, 8.4см
Если треугольник прямоугольный и равнобедренный,то углы у основания равны (180* - 90*) / 2 = 45*. определим одну из равных сторон a = c * sin 45 здесь "с"- известная гипотенуза. Получаем три известные стороны треугольника: с;. а = b = c*Sin 45* откладываем отрезок прямой А В = с. Распором циркуля равным "а" из точки A проводим дугу.Не меняя распор циркуля проводим такую же дугу из точки В . Точка пересечения дуг даст вершины прямого угла С. Осталось соеденить точки А , В, С прямыми и получим равнобедренный прямоугольный треугольник
Вот пример подставь свои трапеция АВСД, АС=10, ВД=6, МН=4
из точки С проводим линию параллельную ВД до пересечения ее с продолжением АД в точке К, ДВСК-параллелограмм, ВС=ДК, ВД=СК=6, МН=1/2*(ВС+АД), 2МН=ВС+АД, 2*4=ВС+АД, АК=ВС(ДК)+АД=8
проведем высоту СТ на АД, высота СТ=высота треугольникаАСК и высота трапеции АВСД, площадь АВСД=1/2(ВС+АД)*СТ, но ВС+АД=АК, площадьАВСД=1/2АК*СТ, площадьАСК=1/2АК*СТ, площадь АВСД=площадьАСК=24
Значит 21/5 = 4.2 см
14/5 = 2.8 см
42/5 = 8.4 см
ответ: 2см, 2.8см, 4.2см, 8.4см