50 ! ! высота правильной четырехугольной пирамиды равна 3 дм, а её боковое ребро наклонено к плоскости - id378681820210315 от kirillefimov1 15.03.2021 10:54

Question

Геометрия: 50 ! ! высота правильной четырехугольной пирамиды равна 3 дм, а её боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 45 градусов. вычислите площадь

kirillefimov1 · Accepted Answer

Основание правильной четырехугольной призмы- квадрат со стороной а,
а=24/4=6 см, боковое ребро ⊥ основанию и равно 10,
площадь полной поверхности призмы равна Sбок+2Sосн, Sбок = 10*4а=
10*24=240 см², Sосн= а²= 6²=36 см², Sполн=Sбок+2Sосн=240+2*36=
240+72=312 см²,
основание правильной треугольной призмы- равносторонний Δ со стороной а=24/3=8 см, и тремя равными углами α= 180°/3=60°,
Sосн= а²sin60°/2= (8²*√3/2)/2=64√3/4= 16√3 см²,
боковое ребро ⊥ основанию и равно 10 см, т е
Sбок= 3а*h= 3*8*10=240 см², Sполн= Sбок+2Sосн= 240+ 32√3,
сравним площади полных поверхностей этих призм:
312=240+72 > 240+32√3, (√3 < 2) , т е у нас полная поверхность
четырехугольной призмы больше треугольной

50 ! ! высота правильной четырехугольной пирамиды равна 3 дм, а её боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 45 градусов. вычислите площадь

MOGZ ответил