у=2х²-4х+3 . 1)Найдите точки пересечения графика с осью OY
2)Обоснуйте свой ответ, разрезав ось OX графика ( НЕ ЗНАЮ КАК ...)
3)Напишите уравнение оси симметрии ; 4)Постройте график.
Объяснение:
1) Область определения :х-любое ;
2) Это парабола ,ветви вверх . Координаты вершины
х₀=-в/2а, х₀=-(-4)/4= 1 , у₀=2*1²-4*1+3=3 , ( 1; 3). Ось симметрии х=1.
3) Точки пересечения с осью ох( у=0)
2x²- 4x+3=0 , Д=-8 , точек пересечения нет с ох нет.
4)Точки пересечения с оу ( х=0)
у(0)=2*0²-4*0+3=3 , Точка (0; 3).
5) Промежутки знакопостоянства функции : у>0 при х-любом
6) Функция убывает при х≤ 1 ,
функция возрастает при x≥1;
7) Наименьшее значение функции у=3 ( при х=1)
Наибольшего значения нет.
8)Множество значений функции у∈[3; +∞) ;
9)График функции ,
Доп. точки у=х²-4х+3
х: 2 3
у: 3 9
Объяснение:
1)
Sкв=10²=10*10=100 см² площадь квадрата.
АС=АВ*√2=10√2 см диагональ квадрата и диаметр окружности.
R=1/2*AC=1/2*10√2=5√2 см.
Sкр=π*R²=(5√2)²*3,14=50*3,17=157 см² площадь круга.
Sз.ф.=Sкр-Sкв=157-100=57см²
ответ: 57 см²
2)
tg<CAD=CD/AD
tg30°=1/√3
1/√3=CD/6
CD=6/√3=2√3.
Sпр=СD*AD=2√3*6=12√3см² площадь прямоугольника.
cos<CAD=AD/AC
cos30°=√3/2
√3/2=6/AC
AC=6*2/√3=4√3
R=AC/2=4√3/2=2√3 см радиус окружности.
Sкр=π*R²=(2√3)²*3,14=12*3,14=37,68 см²
Sз.ф.=Sкр-Sпр=37,68-12√3 см²
ответ: площадь закрашенной фигуры 37,68-12√3 см²
Обозначения:
Sкр- площадь круга.
Sкв.- площадь квадрата
Sпр- площадь прямоугольника
Sз.ф.- площадь закрашенной фигуры.
Решено- zmeura1204