Теорема 1. Первый признак равенства треугольников. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны
Теорема 2. Второй признак равенства треугольников. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны
Теорема 3. Третий признак равенства треугольников. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны
Объяснение:
Пусть другая касательная CD (проведем ) ; C∈ (O₁ ; 8) , D∈(O₂ ; 2)
O₁ и O₂ центры окружностей .
BA =BC ; (свойство касателей проведенной из точки )
BA = BD ;
BC = BD ⇒ BA =BC =BD = 1/2* CD ;
O₂E || CD , E∈ [ O₁C ]; ясно CDO₂E -прямоугольник ⇒ CD = O₂E.
Из ΔOEO :
O₂E² = O₁O₂² - O₁E² = O₁O₂² - (CO₁ -EC)² = (R +-r)² - (R-r)² = 4Rr ;
CD = O₂E =2√R*√r ; [ 2sqrt(Rr) ] ,
BA = 1/2*CD = √ R*√r ;
BA = √8*√2= 4 .
. ⇒ BA =1/2* CD =4;
ответ : BA = √ R*√r .